紙飛行機の日常

残りわずか、というわけで恒例（でもないけど）の今年一年を振り返ってみる日記。いやー、今年は色々あったなぁ。



　今年を振り返って。


　まずは仕事面から。

　仕事では某関連でヒートアップ、9月から中国だって言うのに、その一週間前まで普通にデスマーチだったり。でもプロジェクトリーダからは「○君はなんだかんだいってまだまだ余裕あるよなぁ…ｗ」とか言われてた。確かに、月残業100h3ヶ月、意外と何とかなるもんだなぁと思った。二度とゴメンだけど（笑）

　で、9月からは現在進行形で中国入り。言葉や文化の違いをかみ締めつつ、自己を見直すいい機会になりました。

　とりあえず思うのは、来年はもうちょっと楽したいなぁ…ああ、でも来年からはお金がないと困るんだよなぁ…（笑）

　

　次は生活面。

　まず趣味の音楽。ルカという新しい相棒？も増えたというのに、全然ダメだったなぁ…まぁ仕事が多忙すぎた、というのもあるけど、来年は日々コツコツでも触れるように習慣付けたいところ。

　あと、色々な方面から「早くね？」と言われつつも決めた結婚とかね。来年の6月にはいよいよ所帯持ちになると思うと、新生活へのワクワクも感じつつ、色々責任も感じつつ。

　

　とまぁ、簡単だったけど色々振り返ってみた。こう思うと、来年もなかなかドタバタした一年になりそうだなぁ。不安いっぱい、でもまぁ、やってみればなんとかなるよ！という気持ちを持って、今年の総括としたいと思います。それでは皆さん、よいお年を！ノシ

というわけで、絶賛間違ってた！120度以上の角を持つ場合、普通に四面体の外に出ちゃうじゃん…。皆気づいてて笑ってたんだろチクショウ…。

というわけで、長野県民ことたっちーとメッセで会議しながら解きました。これで正しいはず！

問題は下記のとおり。一応再筆。
―――――――――――――――――――
四面体ABCDにおいて、PA＋PB＋PC＋PDが最小となる点Pを求めよ。

という問題があったとする。
このときこの点Pは四面体ABCDの重心なのか外心なのか、それともそのどちらでもないのか。
全くわからん。
点Pから各点へ単位分の長さ移動した点をabcdとすると、点Pは四面体abcdの重心であり外心であることはわかった。
そして点Pから各頂点ABCDへの単位ベクトルの和が0になることもわかった。
だがそこからどうやって点Pの座標を求めればいいのかわからん。

どなたかこの点Pの求め方を教えてください（切実
―――――――――――――――――――

まず先にこのサイトを挙げておきます。

　・m次元ユークリッド幾何学スレまとめ＠ウィキ - 単体応用/角心
　http://www7.atwiki.jp/neetubot/pages/22.html

　この問題、よくよく考えてみると「n次元単体の角心」を求める問題なんですよ。つまり、3次元空間の任意の4点における「シュタイナー点」を求めることができれば、それが点Pになるわけで。…ここに気づかなかったのが今回の落ち度だなぁ。横着して簡単に解けると思ったのが大間違い。まさかユークリッド幾何の世界まで行く羽目になるとは…。

　■問1　点Pは四面体ABCDの重心なのか外心なのか？

　というわけで結局、一般項としては「どちらでもない」が正しいです。シュタイナー点の定義から考えればおｋ。

　■問2　どうやって点Pの座標を求めればいいのか？
　
　一般項としては、参考サイトの4次元方程式を解けばおｋ。

　ただし！「120度以上の角を持つ三角形がある場合」が例外になります。式で言うとcosθ≧～の範囲外。で、この場合は「120度以上の角が1つ以上ある場合、その角を含む面においてシュタイナー点＝頂点を定め、その点を含まない面のフェルマー点との中間距離を求める」でおｋかと。ちょっとここが不安ではあるんですが…。間違ってたら指摘よろ。

　

　というわけで、適当に答えると後で恥をかくの典型でした。恥ずかしぃぃぃぃいいー！あと、無理やり協力させた、長野県民たっちーにも感謝！一人では気づかなかったかもしれん。

特別編、「※これはフィクションです」って入れときゃよかったなぁ…間違ってたら日記ごと消してしまおう、うん（時間が経つにつれて自信が無くなってくる人）

　さて、帰国の日程が（ほぼ）決まりました！

　

　1/29です！

　

　つまり、今日でちょうど後1ヶ月になったわけで。帰国したらアレもやらなきゃコレもやらなきゃと忙しくなりそう。まぁ今もちょっと忙しいんですが。レポートとか研究課題とか論文発表とか。まぁレポート一個は超オマケしてもらったんだけど。Ruo先生超いい人。

　ともあれ、残りわずかな中国滞在。無駄にしないように色々勉強して帰ろうと思う！

　

　あー、お土産どうしようかなぁ…変形合体トーマス見つからないよ…。

　

　・Mozilla Re-Mix: Firefoxユーザーにもおなじみ　25個の【Google Chrome エクステンション】
　http://mozilla-remix.seesaa.net/article/136629138.html
　・Mozilla Re-Mix: 【2009年末版】 きっと誰かの役に立つ49個のFirefoxアドオン。
　http://mozilla-remix.seesaa.net/article/136521474.html
　結局画像の再読み込みができないGoogleChormeは、この低速回線ではちょっと不満（画像の読み込みでよくタイムアウトする）。というわけで、相変わらずFirefoxなのでした。帰国後にはGoogleChrome入れて、このエクステンション試そっと！

　・ジワリとくるシュールな画像まとめ:アルファルファモザイク
　http://alfalfalfa.com/archives/379058.html
　とりあえず、あんまりスレと関係ないのに102が気になりすぎ。

　・誰でも思い通りに動かす情報操作法５選
　http://d.hatena.ne.jp/keitaro2272/20091222
　嘘を嘘と。メディアだけじゃなくて、2chにも踊らされてない？

　・スカッとするコピペ:ハムスター速報
　http://hamusoku.com/archives/09419.html
　今年のTOP5スレから。年越し前にみんなこれでスカッとするといいよ！

中途半端はよくない！というわけで調べた。間違ってたら指摘よろしく！っていうか間違ってる自信がある！おっさんの脳みそなめんな！

問題は下記のとおり。
―――――――――――――――――――
四面体ABCDにおいて、PA＋PB＋PC＋PDが最小となる点Pを求めよ。

という問題があったとする。
このときこの点Pは四面体ABCDの重心なのか外心なのか、それともそのどちらでもないのか。
全くわからん。
点Pから各点へ単位分の長さ移動した点をabcdとすると、点Pは四面体abcdの重心であり外心であることはわかった。
そして点Pから各頂点ABCDへの単位ベクトルの和が0になることもわかった。
だがそこからどうやって点Pの座標を求めればいいのかわからん。

どなたかこの点Pの求め方を教えてください（切実
―――――――――――――――――――

　■問1　点Pは四面体ABCDの重心なのか外心なのか？

まずは重心、外心の定義から考える。というか、ちゃんと調べる。
http://m.iwa.hokkyodai.ac.jp/me/subjects/geomview/polygon/3/center/index_j.phtml

じゃあ最小の点Pは重心か？外心か？

点PはABCDの最小距離の点、これは、ABの垂直二等分線とBC（略）とDAの垂直二等分線の交点にあたる。つまり、全面の外心の交点なわけだ。
＃ここは大分端折った。以下が参考になるかな？
＃http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1111247861?fr=rcmd_chie_detail

というわけで、点Pは「外心」。

　■問2　どうやって点Pの座標を求めればいいのか？

①が解けてれば分かるとおり、点PはABの垂ｔ（略）。というわけで、その定義通り求めればおｋ。
ちなみに四面体だから、二面が決まれば他の二面はもちろん必然的に決まる。つまり、二面の外心から求めれば十分ってことだね。

　

っていうか、調べたらメチャメチャ詳しいのあるし。
http://blog.goo.ne.jp/schwer32_pan9/e/9b327bd121f79e39498b07ab5a5973b3